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隐藏置顶帖悬赏示意图	zhangzujin 2023-5-10	085	zhangzujin 2023-5-10 10:56
隐藏置顶帖 2020-2022年454套5358道试题分类做题版(2023版)pdf, 敬请下载了做	zhangzujin 2023-2-4	039	zhangzujin 2023-2-4 21:58

答疑00227设 $f(x)\in R[0,1], F(x)=\int_0^x f(t)\mathrm{ d} t, DF(x)=\varlimsup_{h\to 0}\frac{F(x+h)-F(x)}{h}$. 求证: $$DF(x)\in R[0,1]\mbox{且} \int_0^1 DF(x)\mathrm{ d} x=\int_0^1 f(x)\mathrm{ d} x. $$ - [售价 1 元金钱] New	zhangzujin 3 天前	127	zhangzujin 3 天前
答疑00226求 $f(x)=\frac{1-r^2}{1-2r\cos x+r^2}\ (\|r\|\lt 1)$ 的 Fourier 级数. - [售价 1 元金钱] New	zhangzujin 3 天前	16	zhangzujin 3 天前
答疑00225设 $f$ 在 $[a,b]$ 上可积, 且有 $$ \int_a^x f(t)\mathrm{ d} t\gt 0,\quad \int_a^b f(x)\mathrm{ d} x=0. $$ 证明: $\int_a^b xf(x)\mathrm{ d} x\leq 0$. - [售价 1 元金钱] New	zhangzujin 3 天前	15	zhangzujin 3 天前
答疑00224设 $\left\{f_n\right\}\subset L^1(\mathbb{R}^d)$, 且 $$\begin{aligned} \exists\ p\gt 1,\mathrm{ s.t.} \left\Vert f_{n+1}-f_n\right\Vert _{L^1}\leq\frac{1}{n^{2p}}, \forall\ n\gt 1. \end{aligned}$$ - [售价 1 元金钱] New	zhangzujin 3 天前	14	zhangzujin 3 天前
答疑00223设 $f\in C^2(B)$ 为正值函数, 满足 $$\frac{\partial^2\ln f}{\partial x^2}+\frac{\partial^2\ln f}{\partial y^2}\gt f^2(x,y), \forall\ (x,y)\in B . $$ 证明: $f(x,y)\leq \frac{2}{1-x^2-y^2}, \forall\ (x,y)\in B$. - [售价 1 元金钱] New	zhangzujin 3 天前	111	zhangzujin 3 天前
答疑00222对于函数 $f: \mathbb{R}\to\mathbb{R}$, 证明: $f$ 在 $\mathbb{R}$ 上连续的充分必要条件是, 对任意 $a,b$, $$\begin{aligned} \left\{x; \ f(x)\gt a\right\}\mbox{和 }\left\{x;\ f(x) \lt b\right\} \end{aligned}$$ 都是开集 - [售价 1 元金钱] New	zhangzujin 3 天前	16	zhangzujin 3 天前
答疑00221设 $f(x)$ 在 $(-1,1)$ 内有定义, 在 $x=0$ 处可导, 且 $f(0)=0$. 证明: $$\begin{aligned} \lim_{n\to\infty}\sum_{k=1}^n f\left(\frac{k}{n^2}\right)=\frac{f'(0)}{2}. \end{aligned}$$ New	zhangzujin 3 天前	19	zhangzujin 3 天前
答疑00211-答疑00220 - [售价 6 元金钱]	zhangzujin 2023-4-30	181	zhangzujin 2023-4-30 08:18
答疑00201-答疑00210 - [售价 6 元金钱]	zhangzujin 2023-4-30	136	zhangzujin 2023-4-30 08:04
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