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张祖锦数学

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[课程] 朱长江阮立志偏微分方程简明按教程第2版

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发表于 2023-4-27 13:48:28 | 显示全部楼层 |阅读模式

第2版勘误10个

方程的导出及定解问题的提法


1、 1.1基本概念 https://www.bilibili.com/video/BV1gL411Z7N6 1.1基本概念习题参考解答


2、 1.2几个经典方程 https://www.bilibili.com/video/BV1CM411j7kU 1.2几个经典方程习题参考解答


3、 1.3定解问题 https://www.bilibili.com/video/BV1jY411r7VX 1.3定解问题习题参考解答


4、 第1章习题 https://www.bilibili.com/video/BV1WM4y1Q7ap

二阶方程的特征理论与分类


1、 2.1二阶方程的特征1 https://www.bilibili.com/video/BV1LT411v7AA


2、 2.1二阶方程的特征2 https://www.bilibili.com/video/BV1hs4y1V7yR 2.1二阶方程的特征理论与分类习题参考解答


3、 2.2二阶方程的分类 https://www.bilibili.com/video/BV1hL41117AR 2.2二阶方程的分类习题参考解答


4、 第2章习题 https://www.bilibili.com/video/BV1x8411T7E5

分离变量法


1、 3.1分离变量法的求解方法 https://www.bilibili.com/video/BV1to4y1B7Xs 3.1分离变量法的理论基础习题参考解答


2、 3.2求解实例 https://www.bilibili.com/video/BV1cP411Z78R 3.2求解实例习题参考解答


3、 第3章习题 https://www.bilibili.com/video/BV1ts4y1e7Zn

齐次化方法


1、 4.1方程的齐次化Duhamel原理 https://www.bilibili.com/video/BV1BL411o7Tn 4.1方程的齐次化方法: Duhamel 原理习题参考解答


2、 4.2边值条件的齐次化方法 https://www.bilibili.com/video/BV1FT411r7xm 4.2边值条件的齐次化方法习题参考解答


3、 4.3应用 https://www.bilibili.com/video/BV1Lk4y1t7vS 4.3应用习题参考解答


4、 第4章习题 https://www.bilibili.com/video/BV1c54y1K7aB

双曲型方程


5、 5.1一维波动方程 https://www.bilibili.com/video/BV1jg4y1x7vj 5.1一维波动方程习题参考解答


6、 5.2高维波动方程1 https://www.bilibili.com/video/BV1ps4y1p7c1


7、 5.2高维波动方程2 https://www.bilibili.com/video/BV1gM411M77W


8、 5.2高维波动方程3 https://www.bilibili.com/video/BV19V4y1D7H5 5.2高维波动方程习题参考解答


9、 5.3能量积分唯一性和稳定性1 https://www.bilibili.com/video/BV1yk4y147Vh


10、 5.3能量积分唯一性和稳定性2 https://www.bilibili.com/video/BV1vo4y1p7Uc 5.3能量积分, 唯一性和稳定性习题参考解答


11、 第5章习题 https://www.bilibili.com/video/BV1KY411i74q

抛物型方程


1、 6.1热传导方程定解问题的求解1 https://www.bilibili.com/video/BV1os4y1E7MB


2、 6.1热传导方程定解问题的求解2 https://www.bilibili.com/video/BV1LT411s7aH 6.1热传导方程定解问题的求解习题参考解答


3、 6.2极值原理最大模估计唯一性和稳定性1 https://www.bilibili.com/video/BV1Jv4y1p7RQ


4、 6.2极值原理最大模估计唯一性和稳定性2 https://www.bilibili.com/video/BV1TN411w7tE 6.2极值原理, 最大模估计, 唯一性和稳定性习题参考解答


5、 第6章习题 https://www.bilibili.com/video/BV14e4y1P7EY

椭圆型方程


6、 7.1调和函数 https://www.bilibili.com/video/BV1vT411W74C 7.1调和函数习题参考解答


7、 7.2Green函数 https://www.bilibili.com/video/BV16X4y1z7UX 7.2Green 函数习题参考解答


8、 7.3球和半空间上的Dirichlet问题 https://www.bilibili.com/video/BV1dX4y1z7LD 7.3球和半空间上的 Dirichlet 问题习题参考解答


9、 7.4极值原理唯一性稳定性1 https://www.bilibili.com/video/BV1Qh4y1W7zc


10、 7.4极值原理唯一性稳定性2 https://www.bilibili.com/video/BV1ZM41137aD 7.4极值原理, 唯一性与稳定性习题参考解答


11、 第7章习题 https://www.bilibili.com/video/BV1W8411T76d

Fourier 变换及其应用


1、 8.1Fourier变换及其性质 https://www.bilibili.com/video/BV18k4y1J7Zu 8.1Fourier 变换及其性质习题参考解答


2、 8.2Fourier 变换的应用 https://www.bilibili.com/video/BV1VM4y187Ry 8.2Fourier 变换的应用习题参考解答


3、 第8章习题 https://www.bilibili.com/video/BV1fD4y1A7Nu

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