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发表于 2023-7-3 06:52:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
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实变函数与泛函分析课件/作业/作业讲解

实变作业讲解1.1 集合的表示

实变作业讲解1.2 集合的运算

实变作业讲解1.3 对等与基数

实变作业讲解1.4 可数集合

实变作业讲解1.5 不可数集合

实变作业讲解2.1 度量空间, n 维欧氏空间

实变作业讲解2.2 聚点, 内点, 完备集

实变作业讲解2.3 开集, 闭集, 完备集

实变作业讲解2.4 直线上的开集, 闭集及完备集的构造

实变作业讲解2.5 Cantor 三分集

实变作业讲解3.1 外测度

实变作业讲解3.2 可测集

实变作业讲解3.3 可测集类

实变作业讲解4.1 可测函数及其性质

实变作业讲解4.2 Egrov 定理

实变作业讲解4.3 可测函数的构造

实变作业讲解4.4 依测度收敛

实变作业讲解5.3 非负可测函数的 Lebesgue 积分

实变作业讲解5.4 一般可测函数的 Lebesgue 积分-1

实变作业讲解5.4 一般可测函数的 Lebesgue 积分-2

实变作业讲解5.5 Riemann 积分和 Lebesgue 积分

实变作业讲解5.6 Lebesgue 积分的几何意义 Fubini 定理

实变作业讲解6.3 有界变差函数 6.4 不定积分

数分高代考研试题pdf[不带答案, 不带微信群]

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数学分析精讲210820

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研赛02902行列式等于1的矩阵有何性质?

研赛02903Lipschitz函数的等价刻画

研赛02904八分之一球上的曲面积分(南开大学伯苓班)

研赛02905素数的n次方根不可能是次数小于n的多项式的根

研赛02906Gamma函数的渐近性态及累次极限的计算(南开大学伯苓班)

研赛02907线性空间在不同数域下的维数关系(西安电子科技大学2021)

研赛02908欧氏空间保持向量间的距离且将零向量映成零向量的变换

研赛02909x^sinx-(sinx)^x当x趋于0时的等价无穷小是啥? (中山大学2021)

研赛02910最大公因式的最小公倍式等于...(华南理工大学2021)

研赛02911秩等式的充要条件(北京大学2019直博摸底)

研赛02912交换子的交换子与幂零矩阵(北京大学2019直博摸底)

研赛02913零一矩阵的优良性质你可知道?

研赛02914只要测度有正的下界, 正值可测函数的L积分就有正下界

研赛02915选好支点, 我可以算出这个曲面积分(南京航空航天大学2021)

研赛02916分块矩阵的秩与子矩阵的秩的关系(南京航空航天大学2021)

研赛02917步步为营求函数极限

研赛02918抽象函数的连续性

研赛02919阶乘/自然对数的底/极限

研赛02920具有不同周期的函数, 只要在无穷远处极限相等, 则恒等

研赛02921几乎处处收敛不能保证依Lp范数收敛

研赛02922关于三个变元的正整数解(2019年清华大学丘成桐数学英才班)

研赛02923有限阶全图边图两种颜色后同色三角形数量最少为?(2019年清华大学丘成桐数学英才班)

研赛02924利用上下极限来证明极限存在并求极限值(北京理工大学2021,数学考研锦囊2021版第22题)

研赛02925由超越数出发迭代的数列能走到哪里去?(复旦大学2021,数学考研锦囊2021版第33题)

研赛02926迭代数列如何求其收敛速度, 过程你可知?

研赛02927连续/微分/积分综合题(2019年清华大学丘成桐数学英才班)

研赛02928发散积分加个sin x振荡就可积(2020年清华大学丘成桐数学英才班)

研赛02929正数开n次方与其倒数之和趋于2的速度如何?(合肥工业大学2021,数学考研锦囊2021版第34题)

研赛02930通项与n有关的级数求和问题(河南师范大学2021, 数学考研锦囊2021版第38题)

研赛02931带三次方根的极限肿么办?(吉林大学2021, 数学考研锦囊2021版第46题)

研赛02932无穷多个子列都收敛于相同的极限的数列收敛吗?(上海交通大学2021, 数学考研锦囊2021版第61题)

研赛02933涉及到反函数的函数极限怎求?(吉林大学2021, 数学考研锦囊2021版第117题)

研赛02934求收敛数列的收敛速度问题的技巧

研赛02935数列极限vs数项级数

研赛02936Hilbert空间中的共轭算子

研赛02937偏微分方程中的能量方法及解的衰减

研赛02938多项式的不可约性带来的巨大能量

研赛02939有理多项式的根的问题

研赛02940几行你能把这单调性弄清楚不混淆么?

研赛02941对称法求高阶导数的值

研赛02942反正切函数的高阶导数的两个计算公式

研赛02943不动点方法来判定函数之复合不可能是某一类函数

研赛02944一大类数列极限的求解公式:通过导数把函数给抹去

研赛02945漏斗漏水啦, 桶中水面上升速度如何?

研赛02946连续函数的值不可恰好被取到两次, 但可被恰好取到多少次呢?

研赛02947凸函数是超线性增长的, 然后会有啥好结果?

研赛02948涉及部分分式分解, 系数都是整数, 可以算出来(2020年清华大学丘成桐数学英才班)

研赛02949四分之一椭圆上不可能有四点共圆(2020年清华大学丘成桐数学英才班)

研赛02950度量空间满足第一可数公理

研赛02951涉及到第二可数公理

研赛02952极限函数是特征函数的函数列的分布的极限一定存在, 是什么呢?

研赛02953集列的上极限与并运算可交换, 下极限呢?

研赛02954开圆盘与闭圆盘之间的双射的明确表示式是什么呢?

研赛02955数学语言的集合表示(实变函数是用集合语言来交流的)

研赛02956原像保持补运算, 但像呢?

研赛02957一致收敛函数列的优良性质

研赛02958数项级数的收敛与函数项级数的一致收敛

研赛02959三阶导定可取负一

研赛02960数项级数的收敛与函数项级数的无穷次可导

研赛02961解常微分方程后Lagrange中值定理才好用

研赛02962在任意有限多个数上的函数值的和的绝对值有限的函数的优良性质

研赛02963每一点都是极小值点的函数的值域可数

研赛02964点点之间距离都是有理数的集合可数

研赛02965平面上的可数集可以拆分成两个集合, 分别与平行于坐标轴的直线交有限多个点

研赛02966一致有界的函数列有一个子列在可数集上处处收敛(Cantor对角线法的详细资料)

研赛02967如果集列的可数并是连续集, 则定有一个也是连续集

研赛02968同胚与开 (闭) 映射

研赛02969实对称矩阵的最小特征值刻画/任意n维向量都可表示为第一卦限中两个正交向量的差/正定的一个几何型充分条件

研赛02970Majda2.4.2笔记: $1-N$ 次齐次函数的弱导数

研赛02971Majda2.4.3笔记1: 由 Biot-Savart 定律决定的速度的散度

研赛02972Majda2.4.1笔记: 三维时旋度决定的无散速度

研赛02973闭区间上连续, 开区间上一致连续的函数列的极限函数的性质

研赛02974合适的积分方法

研赛02975一致收敛的有原函数的函数列

研赛02976广义积分的一个计算方法

研赛02977分子分母都有阶乘的级数求和

研赛02978幂级数的除法

研赛02990Taylor/Stolz/Lagrange的妙用

研赛02991不是单调函数的等价刻画, 你能严格证明么?

研赛02992北京大学数学分析习题集23.1

研赛02993积分不等式

研赛02997某大学第一届积分争霸赛试题7参考解答, 这里有一步到位的渔

研赛02998比研赛02977收敛速度更快的数列, 试试! 你学会这个方法了么?

研赛02999$f\circ f=\id$ 的连续函数 $f$ 定有不动点

研赛03000一个下三角矩阵的特征值估计

研赛03001原点到椭球面的切平面的距离及其倒数的曲面积分(北京大学数学分析习题集23.2)

研赛03002曲面积分的偏导计算(北京大学数学分析习题集23.3, 原题要改)

研赛03003反函数组的存在性及表示式(北京大学数学分析习题集23.4)

研赛03004引力场是旋度场?对么?(北京大学数学分析习题集23.5)

研赛03005向量值函数的微积分学综合(北京大学数学分析习题集23.6)

研赛03006连续函数的绝对值单调则其本身单调! 非单调的等价刻画的严格证明; 分了三种情况严格讨论...

研赛03007只用微分学和代数学基本定理就能证明这个多项式有且仅有一个正根(北京大学数学分析习题集3.7)

研赛03023-03025

张恭庆等泛函分析讲义第1.1-2.5节习题参考解答

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